Иван Дмитриевич Кутявин родился в 1906 году в селе Чепца Вятской губернии в семье крестьянина. Рано лишился отца, с детских лет столкнулся с нуждой и тяжелым физическим трудом. В начале 20-х годов он - батрак, член комбеда. В 1925 г. поступил на рабфак в г. Омске, в 1928-ом его окончил и поступил в Сибирский механико-машиностроительный институт (ныне политехнический университет) в г. Томске. Незаурядные способности, жажда знаний, чувство высокой ответственности за свою работу и работу товарищей, пристальное внимание к людям - вот основные черты Ивана Дмитриевича Кутявина, проявившиеся уже в молодые годы.
В 1932 году он – аспирант кафедры теоретических основ электротехники под руководством доцента Р.А. Воронова. Учебу в аспирантуре успешно сочетает с педагогической деятельностью. Блестяще защищает кандидатскую диссертацию и в 1936 г. избирается на должность доцента кафедры \"Электрические станции, сети и системы\", а с 1938 года возглавляет учебно-методическую работу по циклу дисциплин специальности \"Электрические станции\" и исполняет обязанности заместителя заведующего кафедрой.
В этот период им заложены основы для глубокого изучения в политехническом важнейших электроэнергетических дисциплин: \"Электрическая часть станций\", \"Релейная защита\", \"Автоматика энергосистем\". Эта работа предопределила на многие годы условия для подготовки высококвалифицированных специалистов и позволила создать кафедру электрических станций, которую Иван Дмитриевич возглавлял с 1940 по 1975 г. В 1954 году он успешно защитил докторскую диссертацию.
Во время Великой Отечественной войны И.Д. Кутявин был одним из руководителей и разработчиков проекта расширения и монтажа оборудования на электростанции института, которая была необходима для электроснабжения оборонных предприятий.
Иван Дмитриевич внес значительный вклад в развитие теоретических основ и технических средств релейной защиты электроэнергетических систем. Он предложил быстронасыщающиеся трансформаторы тока для дифференциальной защиты, получившие широкое применение в нашей стране и за рубежом. Им создана школа по проблеме развития и совершенствования релейной защиты электроэнергетических систем, представители которой трудятся в ряде вузов и энергетических организаций страны.
Значительным этапом в его научной деятельности являются работы в области проектирования силовых трансформаторов различного назначения. По этому направлению им получены важные для практики результаты и подготовлены многочисленные специалисты.
За 60 лет своей трудовой деятельности, которая прошла в стенах ТПУ, Иван Дмитриевич подготовил 5 докторов и 40 кандидатов технических наук, создал высококвалифицированный коллектив кафедры, которая готовит инженеров по двум специальностям: \"Электрические станции\" и \" Релейная защита и автоматизация электроэнергетических систем\".
За большой вклад в дело подготовки высококвалифицированных специалистов и плодотворную научную деятельность Иван Дмитриевич был награжден орденами Октябрьской революции, \"Знак Почета\" и четырьмя медалями.