Андрей Александрович Яковлев родился 7 июля 1981 года в поселке Чишмы (Республика Башкортостан).
С отличием окончил Уфимский государственный авиационный технический университет (УГАТУ) по направлению «Прикладная математика и информатика». Доктор физико-математических наук. С 2008 года работал в ООО «РН-Уфа НИПИнефть». Разработал метод спектрального моделирования пласта, который хорошо показал себя на практике и успешно используется до сих пор. Одновременно вел научную работу в Институте математики с вычислительным центром УФИЦ РАН. С 2015 по 2019 год возглавлял Департамент новых технологий по геологии и разработке и программы технологического развития в ООО «Газпромнефть НТЦ», а также программы по экспертизе и управлению эффективностью инновационных проектов Дирекции по добыче ПАО «Газпром нефть». В ноябре 2019 года был назначен первым проректором Томского политехнического университета. Преподает в магистратуре Школы природных ресурсов. С 3 июня 2020 года — врио ректора Томского политехнического университета.