Газета Национального исследовательского
Томского политехнического университета
Newspaper of National Research
Tomsk Polytechnic University
16+
Основана 15 марта 1931 года  ♦  FOUNDED ON MARCH 15, 1931
Архив номеров Поиск

Математика - царица и служанка других наук

В ТПУ в курсе «Математика» начали применять метод проектов

В Томский политех поступают неслучайные люди - большинство из них изначально нацелены на то, чтобы получить инженерное образование. А значит, среди хорошо знакомых им со школы предметов, - математика, физика, химия. Из знакомых, но не всегда любимых. Многие первокурсники со священным ужасом ждут, что на первых курсах им придется учить математику, и не просто математику, а высшую. Постигать глубины аналитической геометрии и линейной алгебры, математического анализа, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики. «Это сложно и слишком абстрактно, это не пригодится ни при изучении наших специальных дисциплин, ни в жизни», - зачастую думают свежеиспеченные политехники. Через пару лет они, как правило, свое мнение меняют, когда оказывается, что умение ставить задачи, решать их и анализировать процесс - то, чему учит математика - необходимо в любой сфере.Преподаватели отделения математики и информатики Школы базовой инженерной подготовки (ШБИП), профессор Светлана Рожкова и доцент Ольга Янущик рассказали корреспонденту газеты «За кадры» про метод проектов, который используют в обучении математике (в коллектив также входят доценты Ирина Устинова и Игорь Корытов). По словам спикеров, метод помогает студентам успешнее овладевать математическими знаниями и самое главное - учит их применять эти знания в самых разных ситуациях. В прошлом году преподаватели в течение семестра «обкатывали» метод в процессе изучения курса «Кратные интегралы». Получив одобрение руководства школы, они планируют распространять метод дальше, на другие разделы дисциплины «Математика».

С. Рожкова: Математика в сочетании с информатикой становится сейчас междисциплинарным инструментарием, который позволяет выполнять две основные функции. Первая — обучение специалиста-профессионала умению правильно ставить цель, а также определять условия и ограничения для достижения этой цели. Вторая — аналитическая, т. е. умение «проигрывать» на моделях возможные ситуации и получать оптимальные решения. Критерий успешности будущего специалиста сегодня — не столько результативность в изучении учебных дисциплин, сколько приобретение личностного и профессионального опыта в процессе обучения, выработка стремления и умения самостоятельно добывать и использовать новые знания. При традиционном подходе к образованию и классно-урочной форме занятий такой эффект практически недостижим. Наиболее перспективным из всех технологий является метод проектов. Он позволяет учить студентов правильно искать информацию, развивает критическое мышление, познавательный интерес, самостоятельность и т. д.

О. Янущик: На мой взгляд, математическая культура, которая прививалась раньше в 10–11 классах, утеряна: школьников чаще «натаскивают» на сдачу ЕГЭ, учат типовым решениям задач. Получается, что как только требуется сделать «шаг вправо, шаг влево» — ребята теряются. Также для них непривычно, что мы не принимаем ответы без решений. Ведь один из критериев ЕГЭ — это правильный ответ. А вуз готовит инженеров, которые могли бы разобраться в теме, найти ход решения, проанализировать ошибки. Перед нами в университете стоит задача увеличить кругозор студентов, научить их мыслить нестандартно и находить с помощью математики решение других задач.

С. Рожкова: На первых курсах мы даем базовую подготовку, а прикладные и специальные предметы студенты изучают в своих школах дальше, с третьего курса. Многим ребятам математика потому и кажется оторванной от жизни, абстрактной: они не видят, зачем она нужна, не видят конечной цели. Мы предложили показать, где и как этот предмет можно использовать, ведь фактически математика применима везде!

О. Янущик: Я своим студентам объясняю: ни одна формула в этом мире не выведена ради математики. Если брать эволюцию, всегда изначально люди получали эмпирические данные, нарабатывали физический, химический опыт. И чтобы его обобщить, несколько веков назад придумали язык математики. Математика идет от потребностей других предметов. В ней самое важное — научиться логически мыслить, чтобы потом применять это умение в других областях знаний. Логи-ческое мышление позволяет любую ситуацию разложить по полочкам, а думающий человек востребован везде и всегда.

Решив в дополнение к стандартному обучению ввести метод проектов, мы разделили часть потока на группы из трех человек и на выбор дали им проекты — общеобразовательные и прикладные. В общеобразовательных нужно было вывести известные формулы на нахождение массы тела, момента инерции и др. Например, найти массу плоской кривой; статистических моментов относительно координатных плоскостей; координат центра масс с помощью криволинейного интеграла с доказательствами. Представить подробное решение трех типовых задач.

Среди прикладных задач были те, которые могут возникнуть в профессиональной деятельности инженера, и задачи из повседневной жизни. К примеру, нужно было рассчитать кратчайшее расстояние между Томском и Москвой по дуге поверхности Земли, вычислить, какое количество урожая зерна можно собрать с области при отсутствии потерь, если со снимков из космоса известна урожайность этой культуры и т. д. Ребятам было интересно, они активно обсуждали темы, спорили, учились прислушиваться и отстаивать свое мнение. Отчитывались студенты в форме презентаций. Одним из условий было, чтобы сдавали проект все участники. Изначально мы стимулировали их дополнительными баллами, а потом уже видно было, что у них горели глаза, появилось желание (если его не было) изучать математику. Это дорогого стоит. Оценивал проделанную работу весь поток. Кстати, на отчете были все, в том числе ребята, которые не участвовали в проектной деятельности. Потом они говорили, что тоже хотят так учиться, и не только из-за баллов.

С. Рожкова: Мы заметили, что студенты, работавшие над проектами, активнее стали включаться в работу и на обычных практических занятиях. Они стали воспринимать математику как универсальный аппарат, позволяющий решать практико-ориентированные задачи. Студенты, реализовывавшие проект, при выполнении контрольных заданий по теме «Кратные и криволинейные интегралы» продемонстрировали более высокие результаты. Сейчас мы планируем использовать метод проектов в курсе «Дифференциальные уравнения». Дифференциальные уравнения — основа основ, они применяются специалистами во всех областях и описывают всю нашу жизнь. И здесь мы очень рассчитываем на помощь коллег со спецотделений, которые смогут профессионально составить практические задачи, касающиеся их сфер.

Записал Сергей Мазуров

Справка

Перед изучением дисциплины «Математика» преподаватели провели опрос первокурсников, согласно которому более 70 % студентов признают, что математика заставляет думать и расширяет умственный кругозор. При этом более половины сказали, что предмет трудно усваивается. Плюс студенты не осознают практической значимости полученных по математике знаний. Показательны данные опроса, который был проведен после курса, где использовался метод проектов. 84 % отнеслись к использованию метода положительно, 7 % считают, что он не нужен и 9 % затруднились с ответом.

Самыми полезными, по мнению студентов, оказались: умение работать в команде (86 %), развитие навыков и умений самостоятельной работы (84 %), расширение кругозора (83 %). Также достаточно высоко студенты оценили формирование целостного образа профессиональной ситуации (73 %) и возможность пробовать разные методы решения поставленных проблем (68 %).