Математика - царица и служанка других наук

В ТПУ в курсе «Математика» начали применять метод проектов

В Томский политех поступают неслучайные люди - большинство из них изначально нацелены на то, чтобы получить инженерное образование. А значит, среди хорошо знакомых им со школы предметов, - математика, физика, химия. Из знакомых, но не всегда любимых. Многие первокурсники со священным ужасом ждут, что на первых курсах им придется учить математику, и не просто математику, а высшую. Постигать глубины аналитической геометрии и линейной алгебры, математического анализа, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики. «Это сложно и слишком абстрактно, это не пригодится ни при изучении наших специальных дисциплин, ни в жизни», - зачастую думают свежеиспеченные политехники. Через пару лет они, как правило, свое мнение меняют, когда оказывается, что умение ставить задачи, решать их и анализировать процесс - то, чему учит математика - необходимо в любой сфере.Преподаватели отделения математики и информатики Школы базовой инженерной подготовки (ШБИП), профессор Светлана Рожкова и доцент Ольга Янущик рассказали корреспонденту газеты «За кадры» про метод проектов, который используют в обучении математике (в коллектив также входят доценты Ирина Устинова и Игорь Корытов). По словам спикеров, метод помогает студентам успешнее овладевать математическими знаниями и самое главное - учит их применять эти знания в самых разных ситуациях. В прошлом году преподаватели в течение семестра «обкатывали» метод в процессе изучения курса «Кратные интегралы». Получив одобрение руководства школы, они планируют распространять метод дальше, на другие разделы дисциплины «Математика».

С. Рожкова: Математика в сочетании с информатикой становится сейчас междисциплинарным инструментарием, который позволяет выполнять две основные функции. Первая — обучение специалиста-профессионала умению правильно ставить цель, а также определять условия и ограничения для достижения этой цели. Вторая — аналитическая, т. е. умение «проигрывать» на моделях возможные ситуации и получать оптимальные решения. Критерий успешности будущего специалиста сегодня — не столько результативность в изучении учебных дисциплин, сколько приобретение личностного и профессионального опыта в процессе обучения, выработка стремления и умения самостоятельно добывать и использовать новые знания. При традиционном подходе к образованию и классно-урочной форме занятий такой эффект практически недостижим. Наиболее перспективным из всех технологий является метод проектов. Он позволяет учить студентов правильно искать информацию, развивает критическое мышление, познавательный интерес, самостоятельность и т. д.

О. Янущик: На мой взгляд, математическая культура, которая прививалась раньше в 10–11 классах, утеряна: школьников чаще «натаскивают» на сдачу ЕГЭ, учат типовым решениям задач. Получается, что как только требуется сделать «шаг вправо, шаг влево» — ребята теряются. Также для них непривычно, что мы не принимаем ответы без решений. Ведь один из критериев ЕГЭ — это правильный ответ. А вуз готовит инженеров, которые могли бы разобраться в теме, найти ход решения, проанализировать ошибки. Перед нами в университете стоит задача увеличить кругозор студентов, научить их мыслить нестандартно и находить с помощью математики решение других задач.

С. Рожкова: На первых курсах мы даем базовую подготовку, а прикладные и специальные предметы студенты изучают в своих школах дальше, с третьего курса. Многим ребятам математика потому и кажется оторванной от жизни, абстрактной: они не видят, зачем она нужна, не видят конечной цели. Мы предложили показать, где и как этот предмет можно использовать, ведь фактически математика применима везде!

О. Янущик: Я своим студентам объясняю: ни одна формула в этом мире не выведена ради математики. Если брать эволюцию, всегда изначально люди получали эмпирические данные, нарабатывали физический, химический опыт. И чтобы его обобщить, несколько веков назад придумали язык математики. Математика идет от потребностей других предметов. В ней самое важное — научиться логически мыслить, чтобы потом применять это умение в других областях знаний. Логи-ческое мышление позволяет любую ситуацию разложить по полочкам, а думающий человек востребован везде и всегда.

Решив в дополнение к стандартному обучению ввести метод проектов, мы разделили часть потока на группы из трех человек и на выбор дали им проекты — общеобразовательные и прикладные. В общеобразовательных нужно было вывести известные формулы на нахождение массы тела, момента инерции и др. Например, найти массу плоской кривой; статистических моментов относительно координатных плоскостей; координат центра масс с помощью криволинейного интеграла с доказательствами. Представить подробное решение трех типовых задач.

Среди прикладных задач были те, которые могут возникнуть в профессиональной деятельности инженера, и задачи из повседневной жизни. К примеру, нужно было рассчитать кратчайшее расстояние между Томском и Москвой по дуге поверхности Земли, вычислить, какое количество урожая зерна можно собрать с области при отсутствии потерь, если со снимков из космоса известна урожайность этой культуры и т. д. Ребятам было интересно, они активно обсуждали темы, спорили, учились прислушиваться и отстаивать свое мнение. Отчитывались студенты в форме презентаций. Одним из условий было, чтобы сдавали проект все участники. Изначально мы стимулировали их дополнительными баллами, а потом уже видно было, что у них горели глаза, появилось желание (если его не было) изучать математику. Это дорогого стоит. Оценивал проделанную работу весь поток. Кстати, на отчете были все, в том числе ребята, которые не участвовали в проектной деятельности. Потом они говорили, что тоже хотят так учиться, и не только из-за баллов.

С. Рожкова: Мы заметили, что студенты, работавшие над проектами, активнее стали включаться в работу и на обычных практических занятиях. Они стали воспринимать математику как универсальный аппарат, позволяющий решать практико-ориентированные задачи. Студенты, реализовывавшие проект, при выполнении контрольных заданий по теме «Кратные и криволинейные интегралы» продемонстрировали более высокие результаты. Сейчас мы планируем использовать метод проектов в курсе «Дифференциальные уравнения». Дифференциальные уравнения — основа основ, они применяются специалистами во всех областях и описывают всю нашу жизнь. И здесь мы очень рассчитываем на помощь коллег со спецотделений, которые смогут профессионально составить практические задачи, касающиеся их сфер.

Записал Сергей Мазуров